…しそうである(likely)

likelyは「～しそうである」という意味でよく使われる単語です。

He is likely to arrive late.

彼は遅れそうである。

= It is likely that he will arrive late.

（意味は全く同じですが、it isから始めたほうが遠まわしでやわらかい感じがしますね）

そしてlikelyの反意語はunlikelyになります。

オバマ大統領の演説から実際の文章を見てみましょう。

We are called to remember how unlikely it was that our American experiment would succeed at all; that a small band of patriots would declare independence from a powerful empire; and that they would form, in the new world, what the old world had never known 窶骭€ a government of, by, and for the people.

我々はアメリカにおける以下の実験がいかに見込みの無さそうなものであったかを思い起こすべきである。

すなわち小さな愛国者の集団が強大な帝国から独立し、新世界（アメリカ合衆国）において旧世界が決して想像も出来なかった形式、すなわち「国民の、国民による、国民のための政治」を打ち立てるということを、である。

構文的に少し難しいでしょうか。

We are called to remember⇒（直訳）思い出すことを命じられている⇒（意訳）思い出すべきである

how unlikely it was⇒(that 以下の主語・述語が）いかに可能性が低かったか

,in the new world, ⇒新世界（アメリカ合衆国）で

, what the old world had never known, ⇒旧世界（アメリカを植民地としていてヨーロッパ）が知りもしなかった

*had never known

過去完了（過去の過去）の形ですね。

they (a small band of patriots) would form　という「過去」よりも「更に過去」なので過去完了になっています。